Hallo lumpini,
grundsätzlich hast du den entsprechenden Satz im verlinkten Urteil korrekt gelesen. Allerdings ist das in dem Kontext auch nur eine Anmerkung, die mit der eigentlichen Sache nichts zu tun hat.
Auch im Erfurter Kommentar findet sich ein solcher Hinweis, der deiner Aussage entspricht, leider auch nicht mit einem konkreten Verweis auf ein aussagekräftiges Urteil.
Gleichwohl entfallen nur die betrieblichen Gründe, es kann also noch wegen sozielen Kriterien abgelehnt werden. Theoretisch könnten ja mehrere MA übertragenen Urlaub haben und jetzt deutlich bessere Gründe für Urlaub, wie z. B. aktuell Kinderbetreuung. Gegenüber einem kinderlosen MA hätten die dann dennoch Vorrang. All das sind aber Dinge, die du uns (oder bislang zumindest dem trotzdem geduldigen albarracin) nicht verraten wolltest.
In deiner Sicherheit, dass das genannte Zitat den gesamten Sachverhalt abbildet und ausreichend klar die Randbedingungen mit abdeckt, dann hast du dessen Wortlaut korrekt interpretiert und der Urlaub darf nicht abgelehnt werden. Damit könnt ihr zum AG gehen und ihn auffordern, den Urlaub zu genehmigen. Wenn dem kein abweichender Grund außer den betrieblichen Gründen einfällt, kann das klappen.
(viel Konjunktiv, ich bin noch in der BR-Ausbildung und habe noch keine Glaskugel)